P- مثالية ضبابية و H- مثالية ضبابية في جبور BCI

Abstract

في هذا البحث ندرس المثاليّات الضبابية من النوع P والمثاليّات الضبابية من النوع H في جبر BCI بعد استعراض مفاهيم المثالية ، وP- مثالية و H- مثالية ، نفرض المجموعات الضبابية التي تحقق شروطاً مناسبة من النوع P وH، نسميها على الترتيب مثاليّات ضبابية من النوع P ومثاليّات ضبابية من النوع H ولكل مثالية ضبابي من النوع ) P وعلى الترتيب من النوع ( H معرَّف بدالة ضبابية  على جبر BCI  يرمز له بـ  X، ندرس مجموعة المستوى  ونبرهن أن  مثالي من النوع) P وعلى الترتيب من النوع ( H في X وبذلك نحصل على ارتباط مباشر بين المثاليّات الضبابية ونظيراتها الكلاسيكية.

علاوةً على ذلك، وباستخدام مبرهنة مساعدة بسيطة تتعلّق بـ inf لأسرة من الأعداد الحقيقية، نبيّن أن inf للمثاليّات الضبابية من النوع) P وعلى الترتيب من النوع (H هي بدورها مثاليّات ضبابية من النوع P (وعلى الترتيب من النوع (H كما نقدّم عدّة أمثلة على جبر BCI منتهٍ لتوضيح النتائج الرئيسة. وتوفّر هذه الخصائص البنيوية أدواتٍ أساسيةً للدراسة اللاحقة للسلوك الشبكي للمثاليّات الضبابية من النوعين P وH  في جبر BCI.